Beweis dafür, dass minus mal minus plus ist

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      Beweis dafür, dass minus mal minus plus ist

      Ich habe mir einige Bücher vom Telekolleg gekauft und habe gerade das Buch "Grundkurs Mathematik" angefangen. Eines der ersten Themen ist die Multiplikation von rationalen Zahlen.

      Die Begründung dafür warum minus mal minus plus ergibt, ist laut Buch folgende: Zuerst wird die Sache am Zahlenstrahl dargestellt und es folgt dieser Absatz (Zitat): "Dieses Ergebnis ist für viele unverständlich. Minus mal Minus soll plus ergeben?...Leider gibt es im Alltag kein überzeugendes Beispiel...Vielleicht ist auch folgende kleine Plausibilitätsbetrachtung, die früher oft in Schulbüchern zu finden war, hilfreich..."

      Es folgt eine Zahlenreihe, die mathematisch absolut keinen Sinn ergibt. Ich habe mir in 5 Sekunden einen Beweis einfallen lassen, warum minus mal minus plus sein muss.

      Mein Beweis:

      (-6) : (-3) = 2. Das ist logisch, weil minus mal plus minus ergibt. Das ist nicht weiter schwer zu verstehen. Da eine Multiplikation nichts weiter als eine Addition ist. Da die Division zweier Zahlen, aber auch als Multiplikation des Kehrwerts aufgefasst werden kann, folgert daraus:

      (-6) * (-1/3) = (-6) : (-3) = 2, daraus folgt: Minus mal minus ergibt plus. Das hat, glaube ich, mehr mit Mathematik zu tun als der Schwachsinn, der im Buch steht.